一、道路平面線型概述

 

一、路  線

道路：路基、路面、橋梁、涵洞、隧道和沿線設施構成的三維實體。

路線：是指道路中線的空間位置。

平面圖：路線在水平面上的投影。

縱斷面圖：沿道路中線的豎向剖面圖，再行展開。

橫斷面圖：道路中線上任意一點的法向切面。

 

 

路線設計：確定路線空間位置和各部分幾何尺寸。

分解成三步：

路線平面設計：研究道路的基本走向及線形的過程。

路線縱斷面設計：研究道路縱坡及坡長的過程。

路線橫斷面設計：研究路基斷面形狀與組成的過程。 

二、汽車行駛軌跡與道路平面線形

（一）汽車行駛軌跡

行駛中汽車的軌跡的幾何特征：

（1）軌跡連續：連續和圓滑的，不出現錯頭和折轉；

 

（2）曲率連續：即軌跡上任一點不出現兩個曲率的值。

 

 

 

（3）曲率變化連續：即軌跡上任一點不出現兩個曲率變化率的值。

 

 

 

 

（二）平面線形要素

行駛中汽車的導向輪與車身縱軸的關系：

 

 

現代道路平面線形正是由上述三種基本線形構成的，稱為平面線形三要素。

 

 

二、直線

 

一、直線的特點

1.優點：

 ①距離短，直捷，通視條件好。

 ②汽車行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。

 ③便于測設。

2.缺點

 ①線形難于與地形相協調

 ②過長的直線易使駕駛人感到單調、疲倦，難以目測車間距離。

 ③易超速

二. 最大直線長度問題：

《標準》規定：直線的最大與最小長度應有所限制。

德國：20V（m）。

美國：3mile（4.38km）

我國：暫無強制規定

         景觀有變化 ≧20V； <3KM

         景觀單調   ≦ 20V

公路線形設計不是在平面線形上盡量多采用直線，或者是必須由連續的曲線所構成，而是必須采用與自然地形相協調的線形。

采用長的直線應注意的問題：

公路線形應與地形相適應，與景觀相協調，直線的最大長度應有所限制，當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調的缺陷，應結合具體情況采取相應的技術措施。

（1）直線上縱坡不宜過大，易導致高速度。

（2）長直線盡頭的平曲線，設置標志、增加路面抗滑性能

（3）直線應與大半徑凹豎曲線組合，視覺緩和。

（4）植樹或設置一定建筑物、雕塑等改善景觀。

 

 

三、直線的最小長度

直線的長度：前一個曲線終點到下一個曲線起點之間的距離。

YZ(ZH)－ZH（ZY) 之間的距離 

 

 

1．同向曲線間的直線最小長度

同向曲線：指兩個轉向相同的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面曲線

《規范》：當V≥60km時，Lmin≧6V；

                當V≤40km時，  參考執行

直線短，易產生是反向曲線的錯覺，再短，易將兩個曲線看成是一個曲線－斷背曲線–操作失誤－事故

 

 

 

2．反向曲線間的直線最小長度

反向曲線：指兩個轉向相反的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面曲線

《規范》規定： V≥60km時:不小于2V。--考慮超高加寬的需要。

設置緩和曲線時，可構成S形曲線；V≤40km時：參考執行

 

 

 

 

三、汽車行駛的橫向穩定性與圓曲線半徑

 

1．汽車在平曲線上行駛時力的平衡

受力分析：

橫向力X——失穩

豎向力Y——穩定

離心力   作用點：汽車重心，

            方    向：水平背離圓心。

 

 

離心力F與汽車重力G分解： 

X－－平行于路面的橫向力

Y－－垂直于路面的豎向力， 

 

 

 

 

由于路面橫向傾角α一般很小，則sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih稱為橫向超高坡度，

 

 

采用橫向力系數來衡量穩定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即

(注：u越大，行車越不穩定)

 

 

2.橫向傾覆條件分析

橫向傾覆：汽車在平曲線上行駛時，由于橫向力的作用，使汽車繞外側車輪觸地點產生向外橫向傾覆。

臨界條件： 傾覆力矩＝穩定力矩。

 

 

橫向傾覆平衡條件分析：

傾覆力矩：    X·hg

穩定力矩：

 

 

 

 

3.橫向滑移條件分析

橫向滑移：

平曲線上，因橫向力的存在，汽車可能產生橫向滑移。

 產生條件：橫向力大于輪胎與路面的橫向附著力。

極限平衡條件：

 

 

橫向滑移穩定條件：

 

 

4．橫向穩定性的保證

橫向穩定性主要取決于：μ的大小。

汽車重心較低，一般b≈2hg，而 h<0.5,即

 

汽車在平曲線上行駛時，先滑移，后傾覆。

保證不產生橫向滑移，即可保證橫向穩定性。 

保證橫向穩定性的條件：

 

側翻示例：

 

 

 

 

四、圓曲線

 

道路不論轉角大小均應設平曲線來實現路線方向的改變           

一、圓曲線的特點

①圓曲線半徑R＝常數，曲率1/R=常數，易測設計算。

②對地形、地物、環境的適應能力強。

③多占用車道寬。

④視距條件差（R小時）－路塹遮擋

二、圓曲線半徑

（一）計算公式與因素

根據汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半徑：

 

 

當設超高時 ：

 

 

式中：V——計算行車速度，（km/h）；

           μ——橫向力系數；

            ih——超高橫坡度；

            i1——路面橫坡度。

不設超高時 ：

 

 

1．橫向力系數μ對行車的影響及其值的確定：

（1）危及行車安全

汽車輪胎不在路面上滑移，要求：

 

與車速、路面種類及狀態、輪胎狀態等有關；

干燥路面： 0.40～0.80，

潮濕路面： 0.25～0.40。

結冰和積雪：<0.2，

冰面:0.06（不加防滑鏈）。

（2）增加駕駛操縱的困難

在橫向力作用下，輪胎會產生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進方向形成一個橫向偏移角；影響操控性。

 

（3）增加燃料消耗和輪胎磨損

 μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。

 

 

（4）旅行不舒適

μ值的增大，乘車舒適感惡化。

  當μ〈0.10時，不感到有曲線存在，很平穩；

  當μ= 0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩；

  當μ= 0.20時，己感到有曲線存在，稍感不穩定；

  當μ= O.35時，感到有曲線存在，　不穩定；

  當μ= 0.40時，有傾車的危險感，　非常不穩定，

美國AASHTO認為：V≤70km/h時μ=0.16，

                             V=80km/h時μ= 0.12。

μ的舒適界限，由0.10到0.16隨行車速度而變化，設計中對高、低速路可取不同的數值。 

2．關于最大超高：

離心力可設“超高”來“緩解”，但也不能超高太大，可能有停駛車輛，因此

 

 

式中：  ihmax——允許的超高值

                     ——一年四季中路面最小的橫向摩阻系數

《標準》規定：

高速公路、一級公路：不應大于10%，

其它各級公路：          不應大于8%。

在積雪冰凍地區：       不宜大于6%。

（二）最小半徑的計算

最小半徑的實質：

①橫向力u≦摩阻力φh，

②乘車人感覺良好。

 

根據不同取值半徑分為：

1.極限最小

2.一般最小

3.不設超高最小

1．極限最小半徑

是各級公路采用最大超高imax和允許的最大橫向摩阻系數下保證安全行車的最小允許半徑。

ihmax＝8％， φh＝0.1-0.17

 

 

 

 

2．一般最小半徑

是各級公路采用允許超高ih和橫向摩阻φh下保證安全行車的最小允許半徑。

ih＝6－8％， φh＝0.05－0.06

 

 

3．不設超高的最小半徑

圓曲線半徑大于一定數值時，可以不設置超高，而允許設置等于直線路段路拱的反超高。

ih＝－0.015， φh＝0.035－0.040；

ih＝－0.025， φh＝0.040－0.050

 

4.最小半徑指標的應用

最小半徑指標

 

4.最小半徑指標的應用

（1）在不得已情況下方可使用極限最小半徑；

（2）當地形條件許可時，應盡量采用大于一般最小半徑的值；

（3）有條件時，最好采用不設超高的最小半徑。

（4）選用曲線半徑時，應注意前后線形的協調，不應突然采用小半徑曲線；

（5）長直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。

（6）從地形條件好的區段進入地形條件較差區段時，線形技術指標應逐漸過渡，防止突變。

（三）圓曲線最大半徑

選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應的前提下應盡量采用大半徑。

但半徑大到一定程度時：

1.判斷上的錯誤反而帶來不良后果，

2.增加無謂計算和測量上的麻煩。

《規范》規定圓曲線的最大半在不宜超過10000　m。

（四）圓曲線最小長度

Lmin>3v(m/s)---三秒行車

 

五、緩和曲線

 

一、緩和曲線的作用與性質

    （一）緩和曲線的作用

1．曲率連續變化，便于車輛行駛

2．離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適

3．超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩

4．與圓曲線配合得當，增加線形美觀 

 

 

（二）緩和曲線的性質

 

 

 

 

二、回旋線作為緩和曲線

 

 

 

 

回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較：

回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較小（5°～6°）時，幾乎沒有差別。

隨著極角的增加，三次拋物線的長度比雙紐線的長度增加的較快，而雙紐線的長度又比回旋線的長度增加得快些。

回旋線的半徑減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從保證汽車平順過渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。

此外，也有使用n次（n≥3）拋物線、正弦形曲線、多圓弧曲線作為緩和曲線的。但世界各國使用回旋曲線居多，我國《標準》推薦的緩和曲線也是回旋線。 

 

 

滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長度 ：

 

 

 

我國公路計算規范一般建議as≤0.6 

 

 

2．超高漸變率適中

由于緩和曲線上設有超高緩和段，如果緩和段太短，則會因路面急劇地由雙坡變為單坡而形成一種扭曲的面，對行車和路容均不利。

《規范》規定了適中的超高漸變率，由此可導出計算緩和段最小長度的公式： 

 

 

式中：B——旋轉軸至行車道（設路緣帶時為路緣帶）外側邊緣的寬度；

         Δi——超高坡度與路拱坡度代數差（%）；

          p ——超高漸變率，即旋轉軸線與行車道外側邊緣線之間的相對坡度。 

3．行駛時間不過短

緩和曲線不管其參數如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時間過短而使司機駕駛操縱過于匆忙。一般認為汽車在緩和曲線上的行駛時間至少應有3s

 

 

《標準》按行駛時間不小于3s的要求制定了各級公路緩和曲線最小長度。

（二）回旋曲線參數的確定

在一般情況下，特別是當圓曲線半徑較大時，車速較高時，應該使用更長的緩和曲線。

回旋線參數表達式： A2 = R·Ls

從視覺條件要求確定A：

考察司機的視覺，當回旋曲線很短，其回旋線切線角（或稱緩和曲線角）β在3°左右時，曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略。

回旋線過長β大于29°時，圓曲線與回旋線不能很好協調。

適宜的緩和曲線角是β=3°～29°。 

由β0=3°～29°推導出合適的A值： 

 

將β0=3°和β0=29°分別代入上式，則A的取值范圍為：

 

 

（三）緩和曲線的省略

在直線和圓曲線間設置緩和曲線后，圓曲線產生了內移，其位移值為p，

 

 

在Ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當R大到一定程度時，p值將會很小。這時緩和曲線的設置與否，線形上已經沒有多大差異。

一般認為當p≤0.10時，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計算緩和曲線長度時，若取p=0.10，則不設緩和曲線的臨界半徑為：

 

 

（三）緩和曲線的省略

 

 

由上表可知，設緩和曲線的臨界半徑比不設超高的最小半徑小。考慮到緩和曲線還有完成超高和加寬的作用，應按超高控制。

《標準》規定：當公路的平曲線半徑小于不設超高的最小半徑時，應設緩和曲線。四級公路可不設緩和曲線。

《規范》規定可不設緩和曲線的情況：

（1）在直線和圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于《標準》規定的“不設超高的最小半徑”時；

（2）半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時；

（3）小圓半徑大于表7.4.2中所列半徑，且符合下列條件之一時：

 

 

小圓曲線按規定設置相當于最小緩和曲線長度的回旋線時，其大圓與小圓的內移值之差不超過0.1m

設計速度≥80km/h時，大圓半徑與小圓半徑之比小于1.5

設計速度＜ 80km/h時，大圓半徑與小圓半徑之比小于2

直線計算：

 

 

四、圓曲線幾何元素：

 

五、曲線主點里程樁號計算：

計算基點為交點里程樁號，記為JD，

ZY=JD-T

YZ=ZY+L

QZ=ZY+L/2

JD=QZ+J/2

 

 

六、回旋線

回旋線的應用范圍：

緩和曲線起點：回旋線的起點，l=0，r=∞；

緩和曲線終點：回旋線某一點，l＝Ls，r＝R。

則  RLs=A2，即回旋線的參數值為：

 

 

 

 

 

 

2. 回旋線的數學表達式：

 

 

 

 

 

對dx,dy分別進行積分：

 

 

回旋線終點坐標計算公式：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

七、路線平面設計成果

1. 設計圖：路線平面設計圖；道路平面布置圖

2. 設計表：直線、曲線及轉角表；逐樁坐標表；路線固定表；總里程及斷鏈樁表等。

一、直線、曲線及轉角表

《直線、曲線及轉角表》全面地反映了路線的平面位置和路線平面線形的各項指標，它是道路設計的主要成果之一。 

平面線形設計成果：路線各交點樁號JD；半徑R；緩和曲線長度Ls；公路偏角α；交點坐標（X，Y）等。

二、逐樁坐標表 

（一）坐標系統的采用：

1．采用統一的高斯正投影3°帶平面直角坐標系統；

2．采用高斯正投影3°帶或任意帶平面直角坐標系統，投影面可采用1985年國家高程基準、測區抵償高程面或測區平均高程面；

3．三級和三級以下公路、獨立橋梁、隧道及其它構造物等小測區，可不經投影，采用平面直角坐標系統在平面上直接進行計算；

4．在已有平面控制網的地區，應盡量沿用原有的坐標系統，如精度不合要求，也應充分利用其點位，選用其中一點的坐標及含此點的方位角，作為平面控制的起算依據。

（二）中樁坐標的計算

1．計算導線點DD坐標：

     采用兩階段勘測設計的公路或一階段設計但遇地形困難的路段，一般都要先作平面控制測量，而路線的平面控制測量多采用導線測量的方法。